énergie de liaison et défaut de masse carte mentale

Comprendre le sujet

L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut fournir pour séparer un noyau en ses nucléons. La masse d'un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons : cette différence, le défaut de masse, correspond à l'énergie de liaison via la relation d'Einstein E = mc². La courbe d'Aston, qui trace l'énergie de liaison par nucléon selon le nombre de masse, explique la stabilité des noyaux, la fission des noyaux lourds et la fusion des noyaux légers.

Du défaut de masse à l'énergie de liaison
La masse d'un noyau atomique est toujours légèrement inférieure à la somme des masses de ses protons et de ses neutrons isolés. Cette différence, appelée défaut de masse, trouve son origine dans l'interaction forte qui lie les nucléons : une fraction de la masse est convertie en énergie de liaison lors de la formation du noyau. La relation d'équivalence masse-énergie d'Einstein, E = mc², permet de quantifier cette énergie. En pratique, on calcule le défaut de masse en unités de masse atomique, puis on le convertit en mégaélectronvolts à l'aide de la correspondance entre l'unité u et l'énergie. Il faut bien distinguer l'énergie de liaison totale du noyau et l'énergie de liaison par nucléon, cette dernière servant à comparer la stabilité de noyaux de tailles différentes.

La courbe d'Aston et la stabilité des noyaux
La courbe d'Aston représente l'énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse A. Elle monte rapidement pour les noyaux légers, atteint un maximum autour du fer-56, puis décroît lentement pour les noyaux lourds. Cette allure explique pourquoi les réactions nucléaires libèrent de l'énergie lorsqu'elles produisent des noyaux mieux liés par nucléon. Les noyaux lourds, comme l'uranium, peuvent libérer de l'énergie en se fissionnant en fragments de masse moyenne. Les noyaux légers, comme les isotopes de l'hydrogène, libèrent de l'énergie en fusionnant. Entre ces deux domaines, les noyaux proches du maximum sont les plus stables et ne peuvent libérer d'énergie ni par fission ni par fusion.

Fission et fusion : deux voies vers l'énergie
La fission consiste à casser un noyau lourd, typiquement l'uranium-235, en deux fragments plus légers accompagnés de quelques neutrons. Comme les fragments possèdent une énergie de liaison par nucléon supérieure à celle du noyau initial, la différence est libérée sous forme d'énergie cinétique et de rayonnement. La fusion, à l'inverse, réunit deux noyaux légers, par exemple du deutérium et du tritium, pour former un noyau plus lourd et mieux lié. Elle dégage beaucoup d'énergie mais exige des températures très élevées pour vaincre la répulsion électrique entre noyaux chargés positivement. C'est le mécanisme qui alimente les étoiles, tandis que la fission est exploitée dans les réacteurs nucléaires actuels.

Méthode de calcul et pièges courants
Pour calculer l'énergie de liaison d'un noyau, on détermine d'abord le défaut de masse : on soustrait la masse du noyau de la somme des masses des nucléons libres. Attention à utiliser la masse du noyau et non celle de l'atome, ou à corriger la masse des électrons si l'on part de données atomiques. On convertit ensuite le défaut de masse en énergie, souvent avec la correspondance entre l'unité u et le mégaélectronvolt. Enfin, on divise par le nombre de nucléons pour obtenir l'énergie de liaison par nucléon, grandeur pertinente pour comparer la stabilité. Une erreur fréquente consiste à confondre énergie de liaison totale et par nucléon, ou à oublier de convertir les unités de masse en unités d'énergie.