Maîtrisez la quantité de mouvement

Comprendre la quantité de mouvement

La quantité de mouvement, notée p, est une grandeur vectorielle définie comme le produit de la masse d'un objet par sa vitesse : p = m·v. Elle s'exprime en kilogrammes mètres par seconde (kg·m/s) et sa direction est celle de la vitesse. Deux objets de masses différentes peuvent avoir la même quantité de mouvement si le plus léger possède une vitesse plus élevée : une bille de 10 g lancée à 100 m/s a la même norme de quantité de mouvement qu'un chariot de 1 kg roulant à 1 m/s, soit 1 kg·m/s.

Le théorème de la résultante (ou théorème de la quantité de mouvement) relie cette grandeur à la force : la dérivée de la quantité de mouvement par rapport au temps est égale à la somme des forces extérieures appliquées au système, soit ΣF = dp/dt. Si la résultante des forces est nulle, la quantité de mouvement se conserve. C'est ce principe qui explique le recul d'un canon, la propulsion d'une fusée qui éjecte des gaz vers l'arrière, ou encore l'analyse des collisions, où la quantité de mouvement totale du système reste constante même si l'énergie cinétique, elle, peut diminuer lors d'un choc inélastique.

Plusieurs idées fausses sont fréquentes chez les élèves. Première erreur : croire qu'un objet immobile n'a aucune influence sur la conservation — en réalité, sa quantité de mouvement est nulle, mais il participe au système et sa masse compte dans les calculs après choc. Deuxième erreur : confondre quantité de mouvement et énergie cinétique ; la première est vectorielle et proportionnelle à v, la seconde est scalaire et proportionnelle à v². Troisième erreur : penser que la quantité de mouvement se conserve toujours ; elle ne se conserve que si la résultante des forces extérieures sur le système est nulle, ce qui suppose souvent de négliger les frottements ou de raisonner sur des durées très courtes comme lors d'un choc.