resistività e temperatura mappa concettuale
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La resistività di un materiale dipende dalla temperatura secondo relazioni diverse a seconda del tipo di conduttore. Nei metalli aumenta con la temperatura per l'aumento delle vibrazioni reticolari, mentre nei semiconduttori diminuisce perché si liberano più portatori di carica. Questa mappa organizza i meccanismi microscopici, le formule principali e gli esempi applicativi come termistori e sonde Pt100.
Perché metalli e semiconduttori si comportano in modo opposto
Nei metalli il numero di elettroni di conduzione è praticamente fisso: quando la temperatura sale, gli ioni del reticolo vibrano con maggiore ampiezza e gli elettroni subiscono urti più frequenti, quindi la resistività cresce. Nei semiconduttori succede il contrario: l'energia termica consente a più elettroni di superare la banda proibita e passare alla banda di conduzione, aumentando il numero di portatori di carica. Questo effetto domina sull'aumento degli urti, così la resistività cala. La distinzione è essenziale per capire perché lo stesso fenomeno termico produce effetti opposti nei due materiali.
La formula lineare e i suoi limiti
Per i metalli in un intervallo moderato di temperature si usa ρ = ρ₀(1 + α·ΔT), dove ρ₀ è la resistività a una temperatura di riferimento, di solito 20 °C, e α è il coefficiente di temperatura della resistività. La relazione è un'approssimazione: a temperature molto basse o molto alte il comportamento lineare non regge più. Il platino, per esempio, segue la legge lineare con buona precisione in un ampio intervallo, motivo per cui è scelto per le sonde Pt100. È importante ricordare che α è positivo per i metalli e negativo per semiconduttori e isolanti.
Esempi concreti e applicazioni
La sonda Pt100 è un sensore di platino la cui resistenza vale 100 Ω a 0 °C e cresce in modo noto e ripetibile con la temperatura: è usata in laboratorio e nell'industria per misure affidabili. I termistori NTC, con coefficiente negativo, si trovano nei termometri digitali e nei sensori automobilistici. Il filamento di una lampada a incandescenza, freddo, ha una resistenza molto più bassa che a piena incandescenza: per questo la corrente di spunto è elevata. Nei superconduttori, invece, sotto la temperatura critica la resistività si annulla, un fenomeno di natura diversa dalla semplice variazione graduale.
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Domande per ripassare
Perché la resistività dei metalli aumenta con la temperatura?
Perché gli ioni del reticolo cristallino vibrano più intensamente e gli elettroni di conduzione subiscono urti più frequenti, che ostacolano il loro moto ordinato. Il numero di portatori resta quasi invariato, quindi l'effetto dominante è l'aumento della diffusione, che si traduce in una resistività maggiore, approssimabile con la relazione lineare ρ = ρ₀(1 + α·ΔT).
Che differenza c'è tra un termistore NTC e un termistore PTC?
Un termistore NTC ha coefficiente di temperatura negativo: la sua resistenza diminuisce quando la temperatura aumenta, perché si liberano più portatori di carica. Un termistore PTC ha coefficiente positivo: la resistenza cresce con la temperatura. Entrambi sono semiconduttori progettati per sfruttare in modo opposto la dipendenza della resistività dalla temperatura.
La relazione ρ = ρ₀(1 + α·ΔT) vale sempre?
No, è un'approssimazione lineare valida solo in un intervallo moderato di temperature attorno a quella di riferimento. A temperature molto basse o molto alte il comportamento reale devia dalla linearità. Nei semiconduttori, inoltre, la variazione è esponenziale e non lineare, quindi la formula non è adatta a descriverli.