leggi di Keplero mappa concettuale

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Le leggi di Keplero descrivono il moto dei pianeti attorno al Sole. La prima stabilisce che le orbite sono ellissi con il Sole in un fuoco, la seconda afferma che il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali, la terza collega il periodo di rivoluzione al semiasse maggiore dell'orbita. Formulate all'inizio del Seicento, queste leggi descrivono con precisione il sistema solare e furono in seguito spiegate teoricamente dalla legge di gravitazione universale di Newton.

Le tre leggi formano un quadro coerente. La prima legge corregge l'antica convinzione che i corpi celesti si muovano su cerchi: l'orbita di Marte, studiata da Keplero con i dati di Tycho Brahe, risultava leggermente ellittica e nessun modello circolare riusciva a riprodurla. La seconda legge descrive come varia la velocità lungo l'orbita: vicino al Sole il pianeta accelera, lontano rallenta, così che l'area spazzata dal raggio vettore resti costante. La terza legge confronta orbite diverse: pianeti più lontani dal Sole impiegano periodi più lunghi, secondo una relazione precisa tra periodo e dimensioni dell'orbita.

Keplero formulò le sue leggi come regole empiriche, ricavate dai dati osservativi senza una spiegazione del perché. Fu Newton, con la legge di gravitazione universale, a dimostrare che una forza attrattiva proporzionale all'inverso del quadrato della distanza produce esattamente orbite ellittiche, il moto descritto dalla legge delle aree e la relazione tra periodo e semiasse maggiore. Newton mostrò anche una correzione: la terza legge esatta dipende dalla somma delle masse del Sole e del pianeta, correzione piccola per i pianeti ma rilevante per sistemi binari di stelle.

Le leggi di Keplero restano strumenti di lavoro quotidiani in astronomia. Servono a calcolare le orbite dei satelliti artificiali attorno alla Terra, comprese quelle dei satelliti geostazionari usati per telecomunicazioni, e a progettare le traiettorie delle sonde spaziali. Inoltre permettono di determinare le masse dei corpi celesti: osservando il periodo e le dimensioni dell'orbita di un satellite, si può stimare la massa del corpo attorno al quale orbita. Lo stesso principio si applica ai pianeti extrasolari scoperti attorno ad altre stelle.

Le leggi di Keplero valgono esattamente per un corpo che orbita attorno a un solo corpo centrale molto più massiccio, un caso ideale. Nella realtà i pianeti si perturbano a vicenda, e queste perturbazioni spiegano piccole deviazioni dalle orbite kepleriane. Un esempio celebre è l'avanzamento del perielio di Mercurio, che la meccanica newtoniana non riusciva a spiegare completamente e che la relatività generale descrive correttamente. Anche le comete mostrano orbite fortemente ellittiche, coerenti con le leggi ma ben lontane dai cerchi perfetti.