Statistica descrittiva: mettiti alla prova

Guida essenziale alla statistica descrittiva

La statistica descrittiva raccoglie, organizza e riassume i dati senza trarre conclusioni generali oltre il campione osservato. Le misure di tendenza centrale sintetizzano il valore tipico di una distribuzione: la media aritmetica è la somma dei valori divisa per il loro numero, la mediana è il valore centrale dei dati ordinati e la moda è il valore più frequente. Con distribuzioni asimmetriche o presenza di valori anomali, la mediana descrive spesso meglio il centro dei dati, perché la media viene attirata verso gli estremi.

Le misure di dispersione indicano quanto i dati si allontanano dal centro. La varianza è la media dei quadrati degli scarti dalla media, mentre la deviazione standard ne è la radice quadrata e si esprime nella stessa unità dei dati originali. Il range interquartile (differenza tra terzo e primo quartile) è una misura robusta, poco sensibile ai valori estremi. Un errore comune è pensare che due insiemi con la stessa media siano simili: due classi possono avere entrambe media 18 ma dispersioni molto diverse, e questo cambia completamente l'interpretazione.

Attenzione anche ai malintesi frequenti: la mediana non coincide in generale con la media, e la moda può non esistere o non essere unica. La deviazione standard non è la media degli scarti assoluti, perché gli scarti dalla media vengono elevati al quadrato prima di essere mediati. Ricorda infine che la statistica descrittiva si limita a descrivere i dati disponibili: affermazioni su una popolazione più ampia richiedono la statistica inferenziale, un passo successivo che parte proprio da un buon riassunto descrittivo.