Fonctions linéaires : testez vos connaissances
Un QCM corrigé pour maîtriser le coefficient, la représentation graphique et la proportionnalité, avec une explication pour chaque réponse.
No credit card required
PDF, Word & LMS downloads require Plus or Pro.
Trusted by learners from top universities
Ce que CogniGuide apporte à vos révisions
QCM générés à partir de vos documents
Importez un PDF, un fichier DOCX, une image de cours ou collez simplement vos notes : CogniGuide crée un questionnaire ciblé sur les fonctions linéaires, avec le vocabulaire et les notations de votre cours.
Explications pour chaque réponse
Chaque question est accompagnée d'une correction détaillée : vous comprenez pourquoi une réponse est juste, mais aussi d'où vient l'erreur classique derrière les distracteurs, comme confondre f(x) avec x.
Questions modifiables et partageables
Ajustez les énoncés, changez les valeurs numériques ou reformulez une question, puis partagez le QCM avec un camarade ou une classe pour réviser ensemble.
Créer votre QCM en trois étapes
- 1
Importez votre cours
Déposez un PDF, un DOCX, une photo de cahier ou collez votre texte sur les fonctions linéaires. CogniGuide analyse le contenu pour en extraire les notions clés : coefficient a, images, tableau de proportionnalité.
- 2
Vérifiez et personnalisez les questions
Relisez les questions générées et corrigez-les si besoin. Avant toute utilisation en évaluation, un enseignant doit vérifier les questions générées par rapport au document source.
- 3
Révisez et partagez
Entraînez-vous au QCM avec les corrections, refaites les questions échouées, puis partagez le questionnaire. L'étude des quiz enregistrés reste gratuite ; l'export de fichiers (PDF, DOCX, QTI 2.1, Moodle XML) nécessite un abonnement payant.
Comprendre les fonctions linéaires
Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x) = ax, où a est un nombre fixe appelé coefficient de proportionnalité (ou coefficient directeur de la droite représentative). Elle traduit une situation de proportionnalité : l'image de x s'obtient en multipliant x par a. Par exemple, si f(x) = 3x, alors f(2) = 6, f(5) = 15 et l'antécédent de 12 est 4. Cette écriture permet de calculer rapidement des images et des antécédents, et de modéliser des situations concrètes comme un prix proportionnel à une quantité achetée.
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère. C'est le point essentiel à retenir : si la droite ne passe pas par O, la fonction n'est pas linéaire. Le coefficient a se lit graphiquement comme l'inclinaison de la droite : si a est positif, la fonction est croissante ; si a est négatif, elle est décroissante ; si a = 0, la droite est confondue avec l'axe des abscisses. Pour tracer la droite, il suffit de connaître un second point en plus de l'origine, par exemple le point d'abscisse 1, dont l'ordonnée vaut a.
Attention aux confusions fréquentes. Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b : elle est linéaire uniquement lorsque b = 0. Beaucoup d'élèves croient qu'une droite qui ne passe pas par l'origine représente quand même une fonction linéaire, ou qu'un tableau de valeurs est de proportionnalité sans vérifier que le quotient des valeurs est constant. Autre erreur classique : confondre l'image et l'antécédent, c'est-à-dire chercher f(x) quand on donne x, ou l'inverse. Enfin, le coefficient a n'est pas une abscisse : dans f(x) = 5x, le nombre 5 est le multiplicateur appliqué à x, pas une valeur de x.
Poursuivre les révisions
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre fonction linéaire et fonction affine ?
Une fonction linéaire s'écrit f(x) = ax et correspond à une situation de proportionnalité ; sa droite passe toujours par l'origine. Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b avec b quelconque ; sa droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0 ; b). Toute fonction linéaire est affine, mais la réciproque est fausse sauf si b = 0.
Comment déterminer le coefficient a d'une fonction linéaire ?
Si vous connaissez une image, par exemple f(3) = 12, divisez l'image par l'antécédent : a = 12 ÷ 3 = 4, donc f(x) = 4x. Graphiquement, a est le coefficient directeur de la droite : on peut le lire comme l'ordonnée du point d'abscisse 1, ou calculer la variation des ordonnées divisée par la variation des abscisses entre deux points de la droite.
Puis-je utiliser ces QCM pour réviser un contrôle ?
Oui : générez un QCM à partir de votre cours, entraînez-vous avec les explications de chaque option et refaites les questions difficiles. L'étude des quiz enregistrés est gratuite. Si vous êtes enseignant et souhaitez utiliser les questions pour une évaluation, vérifiez-les d'abord par rapport à votre document source.