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La riflessione totale interna si verifica quando la luce passa da un mezzo più denso a uno meno denso con un angolo di incidenza superiore all'angolo limite: nessuna luce viene rifratta e tutta l'energia viene riflessa. Questo fenomeno spiega il funzionamento delle fibre ottiche, dei prismi a riflessione totale e dei miraggi, ed è alla base di molte tecnologie di telecomunicazione e strumentazione ottica moderna.
Come funziona il fenomeno
Quando la luce passa da un mezzo con indice di rifrazione più alto, come il vetro o l'acqua, verso uno con indice più basso, come l'aria, il raggio rifratto si allontana dalla normale. Aumentando l'angolo di incidenza, l'angolo rifratto cresce fino a raggiungere 90 gradi: quel valore è l'angolo limite. Oltre il limite la legge di Snell non ha soluzione reale per la rifrazione, quindi la luce non può uscire dal mezzo e viene interamente riflessa all'interno, secondo le normali leggi della riflessione. La condizione fondamentale è quindi doppia: direzione del passaggio corretta e angolo di incidenza sufficiente.
L'angolo limite in pratica
L'angolo limite dipende dal rapporto tra gli indici di rifrazione dei due mezzi. Per il passaggio vetro-aria vale circa 42 gradi, mentre per acqua-aria è poco superiore a 48 gradi. Questi valori spiegano perché un subacqueo che guarda verso la superficie, oltre una certa inclinazione, vede una superficie speculare invece del cielo. Nei prismi rettangolari da 45 gradi la luce entra perpendicolare a una faccia, colpisce la faccia inclinata con 45 gradi, superiore al limite del vetro, e viene riflessa completamente: per questo i prismi sono preferiti agli specchi in strumenti ottici di precisione.
Fibre ottiche e telecomunicazioni
Una fibra ottica è costituita da un nucleo di vetro o plastica avvolto in un rivestimento con indice di rifrazione leggermente inferiore. La luce inviata nel nucleo con un angolo adeguato subisce riflessioni totali interne ripetute e resta intrappolata, seguendo la curvatura della fibra. Questo principio permette di trasmettere informazioni sotto forma di impulsi luminosi su distanze di chilometri con perdite molto contenute e immunità alle interferenze elettromagnetiche. Lo stesso principio è sfruttato negli endoscopi, che trasportano luce e immagini dentro il corpo umano attraverso fasci di fibre flessibili.
Esempi in natura e nel quotidiano
Il brillante dei diamanti deriva dall'indice di rifrazione molto elevato, che rende l'angolo limite piccolo: la luce entra nella gemma, subisce molte riflessioni totali interne e torna verso l'occhio in direzioni varie. I miraggi si producono quando l'aria vicina al suolo caldo ha indice di rifrazione inferiore a quello degli strati superiori: i raggi si curvano progressivamente e, oltre il limite, vengono riflessi verso l'osservatore, creando l'illusione di acqua o di immagini invertite. Anche il bagliore argenteo visto guardando verso l'alto da sott'acqua è riflessione totale interna.
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Domande per ripassare
Quali condizioni sono necessarie perché si verifichi la riflessione totale interna?
Servono due condizioni: la luce deve passare da un mezzo con indice di rifrazione più alto verso uno con indice più basso, e l'angolo di incidenza deve superare l'angolo limite, cioè il valore per cui il raggio rifratto sarebbe esattamente parallelo alla superficie di separazione.
Come si calcola l'angolo limite?
Si applica la legge di Snell con angolo rifratto di 90 gradi: il seno dell'angolo limite è uguale al rapporto tra l'indice di rifrazione del mezzo meno denso e quello del mezzo più denso. Per il passaggio vetro-aria il limite è di circa 42 gradi.
Perché le fibre ottiche trasmettono la luce senza disperderla?
Il nucleo della fibra ha un indice di rifrazione maggiore del rivestimento: la luce che viaggia con angoli superiori al limite subisce continue riflessioni totali interne e resta confinata nel nucleo, anche quando la fibra curva, con perdite di energia molto ridotte.