resistenza interna e forza elettromotrice mappa concettuale

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La forza elettromotrice (f.e.m.) è l'energia fornita da un generatore per unità di carica, mentre la resistenza interna modella le perdite che avvengono all'interno del generatore stesso. La tensione ai capi del generatore è quindi inferiore alla f.e.m. quando circola corrente. La mappa collega queste grandezze alla legge di Ohm per circuiti completi, al rendimento del generatore e alle differenze tra generatore ideale e reale.

F.e.m. e d.d.p.: una distinzione necessaria
La forza elettromotrice non è una forza e il nome è fuorviante: è una differenza di potenziale ideale, cioè il lavoro compiuto dal generatore su ogni unità di carica che lo attraversa. La tensione misurata ai capi del generatore, invece, è la d.d.p. effettivamente disponibile per il circuito esterno. Quando circola corrente, parte dell'energia viene dissipata dalla resistenza interna, quindi la tensione ai capi risulta minore della f.e.m. della quantità rI. Solo a circuito aperto, quando la corrente è nulla, voltmetro e f.e.m. coincidono: per questo la f.e.m. si stima misurando la tensione senza carico collegato.

Il modello del generatore reale
Un generatore reale si rappresenta come un generatore ideale di f.e.m. E in serie con una resistenza interna r. Applicando la conservazione dell'energia a un circuito con un carico R si ottiene la relazione E = I(R + r), da cui la corrente I = E / (R + r). La potenza erogata si divide tra la parte utile dissipata su R e la parte persa su r. Questo modello è approssimato: la resistenza interna di una batteria può variare con la temperatura, lo stato di carica e l'età, e per correnti molto elevate il comportamento lineare non resta valido.

Rendimento e massima potenza
Il rendimento del generatore, definito come potenza utile su potenza totale, vale R / (R + r) e tende a 1 quando il carico è molto maggiore della resistenza interna. Esiste però un risultato noto: la potenza trasferita al carico è massima quando R = r, condizione in cui il rendimento è solo del 50 percento. Questo compromesso tra potenza massima ed efficienza è importante in elettronica, dove si cerca l'adattamento di impedenza, mentre nelle reti di distribuzione elettrica si preferisce un rendimento elevato, mantenendo la resistenza di carico ben superiore a quella interna.

Come si misura la resistenza interna
Un metodo pratico richiede due misure: la tensione a circuito aperto, che approssima la f.e.m. E, e la tensione V sotto un carico noto che fa circolare una corrente I. La differenza E - V è la caduta interna rI, quindi r = (E - V) / I. Le misure vanno fatte rapidamente e con correnti moderate, perché il passaggio di corrente riscalda il generatore e ne altera i parametri. In alternativa si può tracciare la caratteristica V = E - rI al variare del carico: la retta ha intercetto E e pendenza -r, un grafico molto usato nelle esperienze di laboratorio.